Der Schalldruck im indirektem Schallfeld, also außerhalb des Hallradius, errechnet sich in guter Annäherung zu

p = 102 × √(Pak × T / V)

mit
p = Schalldruck [N/m²]
Pak = akustische Leistung der Schallquelle [W]
T = Nachhallzeit [s]
V = Volumen des Raumes [m³]
√() = Quadratwurzel

Zur Umrechnung des Schalldrucks in Schallpegel benutzt man folgende Formel:

L = 20 × lg(Peff / P0)

mit
L = Schallpegel [dB]
Peff = Schalldruck [N/m²]
P0 = Bezugsschalldruck 2 × 10-5 N/m²
lg = Logarithmus zur Basis 10

Für peff = 0.1 N/m² ergibt sich somit L = 74 dB.
Für die Beschallung von Wohnräumen mit Lautsprechern ist diese Beziehung von großer Bedeutung.
Rechnet man z.B. für einen Schalldruck von 0.1 N/m² im Normwohnraum (V = 50 m³) die erforderliche akustische Leistung aus, dann ergibt sich ein Wert von 0.1 mW.

Verkleinert man die Nachhallzeit in einem Raum auf die Hälfte, z.B. von 0.8 s auf 0.4 s, dann geht der Schalldruck um den Faktor 1.4 zurück. Da die Leistung vom Quadrat des Schalldrucks abhängt, verändert sich die Leistung um den Faktor 1.4² = 2.

Dies bedeutet aber, daß man, um in dem Raum mit 0.4 s auf die gleiche Lautstärke wie in dem Raum mit 0.8 s zu kommen, die doppelte Verstärkerleistung benötigt.

Aus diesen Zusammenhängen erklärt sich z.B. die Beobachtung, daß man bei Anwesenheit von mehreren Personen, die ja die Nachhallzeit des Raumes herabsetzen, den Verstärker weiter aufdrehen muß, wenn man die gleiche Lautstärke erreichen will, die man allein hört.

Um nun den erzielbaren Schallpegel in einem Raum zu ermitteln, benötigt man noch den Wirkungsgrad der Schallquelle (Lautsprecherboxen).
Ist der Referenzschallpegel SPL der Lautsprecherboxen bekannt (z.B. 86 dB/1 W/1 m), läßt sich der Wirkungsgrad ausrechnen mit:

η0 = 10(SPL - 112)/10)

mit
SPL = Referenzschallpegel [dB/W/m]
η0 = Referenzwirkungsgrad = akustische Lautsprecherleistung/elektrische Verstärkerleistung

Beispiel:
Eine Lautsprecherbox mit einem SPL von 86 dB/1 W/1 m hat demgemäß
einen Wirkungsgrad eta0 = 10-2.6 = 0.0025 oder 0.25%.
Die abgestrahlte akustische Leistung beträgt demnach 0.25% von 1 W, d.h. 2.5 mW.

Wenn man also feststellen will, wieviel Verstärkerleistung man benötigt, um einen bestimmten Schalldruck in einem Raum zu erzeugen, benögt man:

1. Volumen des Raumes
2. Nachhallzeit des Raumes (Frequenzabhängigkeit beachten!)
3. Wirkungsgrad der Lautsprecherboxen
Die benötigte elektrische Leistung Pel für einen bestimmten Schallpegel Lx berechnet sich dann

Pel = V × (10 (Lx/20) × p0)²/(104 × T × 10 ((SPL - 112)/10))

mit
Pel = erforderliche Verstärkerleistung [W]
SPL = Referenzschallpegel der Lautsprecherbox [dB/W/m]
T = Nachhallzeit [s]
V = Volumen des Raumes [m³]
Lx = gewünschter Schallpegel [dB]
p0 = Bezugsschalldruck 2 × 10-5 N/m²

Beispiel:
V = 50 m³
T = 0.4 s
Lx = 90 dB
SPL = 86 dB/W/m

Einsetzen ergibt
Pel = 50 × (10 4.5 × 2 × 10 -5)²/(104 × 0.4 × 10 -2.6) W
Die erforderliche elektrische Leistung beträgt 2 W (bei einem Lautsprecher).